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| . | Determination of different parameters of Two-port network and verification of their interrelations. |
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| . | Objective: To determine Y, Z and ABCD parameters of single and cascaded two-Port networks experimentally and verify their interrelation ships.Consider a passive two-port (4-terminal ) network as shown in fig 1.
Circuit Diagram:
Figure-1.
The Voltage V1, V2 and current I1, I2 can be related in terms of Z-parameters as shown below. Where,
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=5c45cea5f0a2ed97763be11b1bcc1bac.png "Double click to edit") ![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=eace5b7dfd4002a8a91083a583366b7d.png "Double click to edit") ![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=4f4ad53f4ee26746845a49308c9b8f60.png "Double click to edit") Similarly, current I1, I2 can be expressed in terms of voltage V1 and V2 using Y parameters.
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=4d3c371997496df33220600a336cbed0.png "Double click to edit") where,
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»Y«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=5d6107169f072e5cb23e2e61ebaefb23.png "Double click to edit") Similarly, voltage V1 and current I2 can be expressed in terms of current I1 and voltage V2 using h parameters as below.
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=3e6f80f07ec5f3aa1f3c62e79b1d89a5.png "Double click to edit") where,
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»h«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»h«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»h«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=6746e9a3a2e6e7c02a6f5ebafdb3e4d2.png "Double click to edit") Lastly, voltage V1 and current I1 can be expressed in terms of volatge V2 and current (-I2) using ABCD parameters.
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=9c7763be0d9517fc599a56a12eaa9574.png "Double click to edit") where,
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfrac»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=8e505b7f7f5447ec48d42c79e42f288c.png "Double click to edit") Cascading Mode:
Circuit Diagram: If two networks M and N connected in cascade then the total transmission matrix T of the overall network is given by,
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![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»](/fckeditor/editor/plugins/fckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=dddc4bf33f64a2ac6271dbda8a177ac2.png "Double click to edit")
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